Francesco Addabbo studierte Klavier bei Angela Annese am Conservatorio di Musica «N. Piccinni» in Bari und bildete sich in den Fächern Opernkorrepetition und Cembalo bei Riccardo Mascia und Patrizia Marisaldi am Conservatorio di Musica «A. Pedrollo» in Vicenza weiter. Er schloss alle drei Studiengänge mit Auszeichnung ab. Später erwarb er ein Master of Advanced Studies im Fach Orgel bei Pascale van Coppenolle an der Hochschule der Künste Bern. Er vertiefte das Cembalospiel bei Béatrice Martin an der Haute École de Musique de Genève, wo er ein Certificate of Advanced Studies erlangte. Zahlreiche Meisterkurse im Bereich der historischen Aufführungspraxis der alten Musik, u.a. bei Roy Goodman, Christophe Rousset, Enrico Baiano, Alfonso Fedi, Harald Vogel, Léon Berben und am Centre de musique baroque de Versailles runden seine künstlerische Ausbildung ab. Seine Vorliebe für Sprachen und für die Erforschung des Wort-Ton-Verhältnisses führte ihn zum Studium der Germanistik und Slawistik, das er an der Universität Bari abschloss. Er ist Autor einiger musikwissenschaftlicher Aufsätze (Libreria Musicale Italiana, Rivista di Studi ungheresi). Seit vielen Jahren verfolgt er eine intensive Konzerttätigkeit als Cembalist, Organist und Pianist mit einem besonderen Schwerpunkt auf die Vokalbegleitung. Er spielt mit dem Sinfonie Orchester Biel Solothurn, Chapelle ancienne (Zürich), Orchestre de chambre de Genève (Genf), Musique des lumières, Ensemble Symphonique de Neuchâtel u.a. In Italien trat er bei zahreichen Festivals auf wie etwa «Centro di Musica antica Pietà dei Turchini» (Napoli), «Grandezze & Meraviglie» (Modena), «Spazio & Musica» (Vicenza), «Festival Toscano di Musica Antica» (Pisa), «Settimane barocche» (Brescia), Napoli Musica Sacra Festival – und in der Schweiz an den Kammermusik- und Symphoniekonzerten des Theater Orchester Biel Solothurn, Barocktage Solothurn, Murten Classics, Musique à l'Eglise française de Berne, Concerts d'été à St-Germain (Genf), Bellelay Musiques u. a. CD-Aufnahmen für Novantiqua. Er war fünf Jahre lang Klavier- und Cembalobegleiter an der Internationalen Bieler Sommerakademie im Rahmen des Meisterkurses Oper. Im Jahr 2025 war er auf Konzerttournee in den Niederlanden mit dem Barockorchester Cappella Mediterranea und trat beim Festival für alte Musik "Banchetto musicale" in Litauen auf.
Seit 2012 ist er Dozent am Schweizer Opernstudio - Hochschule der Künste Bern- wo er als Korrepetitor mit jungen Sänger*innen aus der ganzen Welt arbeitet. Ab August 2025 unterrichtet er Cembalo an der Musikschule Biel.